ich Wolfgang L. Wendland, Olaf Steinbach
Analysis. Integral- und Differentialrechnung,
gewöhnliche Differentialgleichungen, komplexe Funktionentheorie

B.G. Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden, 2005. 672 pp.
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Diese dreisemestrige Einführung in die Analysis behandelt die Integral- und
Differentialrechnung einer und mehrerer Veränderlicher. Daran anschliessend
werden analytische und einfache numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher
Differentialgleichungen besprochen. Der letzte Teil ist Methoden der komplexen
Funktionentheorie gewidmet. Zentrales Anliegen dieses Lehrbuches sind die
Entwicklung und Anwendung von praktischen Methoden zur Lösung
mathematischer Aufgaben sowie die Konstruktion dieser Lösungen.

Inhaltsverzeichnis
    Vorwort
  1. Reelle Zahlen
  2. Euklidische Räume und komplexe Zahlen
  3. Zahlenfolgen, Konvergenz, Reihen, Punktfolgen
  4. Funktionen im Reellen und im Komplexen
  5. Funktionenfolgen
  6. Integration
  7. Differential- und Integralrechnung
  8. Differentiation im R^n
  9. Funktionen mehrerer Veränderlicher
  10. Parameterabhängige und mehrfache Integrale im R^n
  11. Integralsätze von Gauss, Ostrogradski und Green
  12. Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen
  13. Rand- und Eigenwertprobleme
  14. Stetigkeit und Differenzierbarkeit im Komplexen
  15. Der Cauchysche Integralsatz
  16. Laurent-Reihen und Residuensatz
  17. Eigenschaften holomorpher Funktionen
  18. Analytische Fortsetzung und Schwarzsches Spiegelungsprinzip
  19. Konforme Abbildungen und Familien holomorpher Funktionen
  20. Fourier-Reihen
  21. Riemann-Hilbert-Probleme
    Literatur
    Index