Institut für Numerische Mathematik
Vorlesung im SS 2006
Numerische Mathematik 2 (Partielle Differentialgleichungen)
Die mathematische Beschreibung und Modellierung physikalisch-technischer Probleme erfolgt meist durch partielle Differentialgleichungen. Beispiele hierfür sind Wärmeleitprobleme, Probleme aus der Strömungs- und Festkörpermechanik sowie aus der Elektro- und Magnetostatik. Die numerische Lösung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen 2. Ordnung, die Herleitung geeigneter Näherungsverfahren und deren mathematische Stabilitäts- und Fehleranalysis stehen im Mittelpunkt dieser Vorlesung. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Methode der finiten Elemente.

Diese Vorlesung richtet sich an Studierende im 6. Semester im Diplomstudium Technische Mathematik sowie an interessierte Hörer aus anderen Studiengängen.

Inhalt
  1. Modellierungsbeispiele
  2. Variationsformulierungen von Randwertproblemen
  3. Finite Element Methode
  4. Stabilitäts- und Fehleranalysis
  5. Anfangsrandwertprobleme für partielle Differentialgleichungen
Vorlesung
  • Di, 16.15-17.45 Uhr, SR C307
  • Mi, 10.15-11.45 Uhr, SR C307 (im Wechsel mit der Übung)
  • Beginn am Dienstag, 7.3.2006
  • Die Prüfung erfolgt in mündlicher Form.
Übung
  • Mi, 10.15-11.45 Uhr, SR C307 (im Wechsel mit der Vorlesung)
  • Blatt 1 zur Übung am 22.3.2006 (ps,pdf)
  • Blatt 2 zur Übung am 5.4.2006 (ps,pdf)
  • Blatt 3 zur Übung am 10.5.2006 (ps,pdf)
  • Blatt 4 zur Übung am 24.5.2006 (ps,pdf)
  • Blatt 5 zur Übung am 14.6.2006 (ps,pdf)
  • Blatt 6 zur Übung am 28.6.2006 (ps,pdf)
Literatur (Auswahl)
  1. L. Angermann, P. Knabner: Numerik partieller Differentialgleichungen. Eine anwendungsorientierte Einführung. Springer, Berlin, 2000.
  2. D. Braess: Finite Elemente. Springer, Berlin, 1991.
  3. S. Brenner, R. L. Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods. Springer, New York, 1994.
  4. P. G. Ciarlet: The Finite Element Method for Elliptic Problems. North-Holland, 1978.
  5. C. Grossmann, H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen. B. G. Teubner, Stuttgart, 1994.
  6. W. Hackbusch: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen. B. G. Teubner, Stuttgart, 1996.
  7. M. Jung, U. Langer: Methode der finiten Elemente für Ingenieure. Eine Einführung in die numerischen Grundlagen und Computersimulation. B. G. Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden, 2001.
  8. A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations. Springer, Berlin, 1994.
  9. O. Steinbach: Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme. Finite Elemente und Randelemente. B. G. Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden, 2003.
Nachfolgende Lehrveranstaltungen
  • Vorlesung AK Numerische Mathematik (Finite Elemente) im Sommersemester 2006
  • Seminar AK Numerische Mathematik zu aktuellen Themen
  • Spezialvorlesungen und Diplomarbeiten
Kontakt
Univ.-Prof. Dr. Olaf Steinbach
Institut für Numerische Mathematik, TU Graz, Steyrergasse 30, A 8010 Graz
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Sprechstunde: Di, 10.00-11.30 Uhr