Institut für Mathematik D (Numerik und Partielle Differentialgleichungen)
Vorlesung im WS 2005/2006
Technische Numerik
Für die Simulation technischer Prozesse sind numerische Näherungsverfahren wesentlich. In dieser Vorlesung soll in die Grundlagen der Numerischen Mathematik eingeführt werden. Dabei steht die algorithmische Beschreibung sowie das Verständnis der Algorithmen im Vordergrund.
Inhalt
  1. Approximation und Interpolation von Funktionen
  2. Numerische Integration
  3. Numerische Lineare Algebra (Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme)
  4. Nichtlineare Gleichungen
  5. Rand- und Anfangswertprobleme gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
Vorlesung
  • Mi, 8.15-9.45 Uhr im Seminarraum C307 (Beginn am 5.10.2005)
  • Die Prüfung erfolgt in mündlicher Form.
Übung
  • Do, 8.15-9.00 Uhr im Seminarraum C307 (Beginn am 13.10.2005)
  • Blatt 1 zur Übung am 13.10.2005 (ps,pdf)
  • Blatt 2 zur Übung am 20.10.2005 (ps,pdf)
  • Blatt 3 zur Übung am 27.10.2005 (ps,pdf)
  • Blatt 4 zur Übung am 3.11.2005 (ps,pdf)
  • Blatt 5 zur Übung am 10.11.2005 (ps,pdf)
  • Blatt 6 zur Übung am 17.11.2005 (ps,pdf)
  • Blatt 7 zur Übung am 24.11.2005 (ps,pdf)
  • Blatt 8 zur Übung am 1.12.2005 (ps,pdf)
  • Blatt 9 zur Übung am 15.12.2005 (ps,pdf)
  • Blatt 10 zur Übung am 12.1.2006 (ps,pdf)
  • 1. Hausübung zum 24.11.2005 (ps,pdf)
  • Es wird voraussichtlich 13 Übungsblätter mit jeweils drei Aufgaben geben. Verlangt werden die Votierung der Hälfte aller Übungsaufgaben und das erfolgreiche Vorrechnen von mindestens zwei Aufgaben. Am 24.11.2005 und am 12.1.2006 sind jeweils eine schriftliche Hausaufgabe abzugeben.
    Ferner wird es ein Projekt inklusive einer Programmieraufgabe geben, welches in Gruppen von maximal drei Teilnehmern bearbeitet werden soll. Die Ergebnisse sollen in der Übung am 2.2.2006 vorgestellt und in der Gruppe diskutiert werden.
Literatur (Auswahl)
  1. M. Bollhöfer, V. Mehrmann: Numerische Mathematik. Vieweg, Braunschweig, 2004.
  2. J. Douglas Faires, R. L. Burden: Numerische Methoden. Spektrum, Heidelberg, 1994.
  3. G. H. Golub, C. F. van Loan: Matrix Computations. The John Hopkins University Press, Baltimore, 1989.
  4. M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. B. G. Teubner, Stuttgart, 2002.
  5. A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics. Springer, New York, 2000.
  6. H.-G. Roos, H. Schwetlick: Numerische Mathematik. B. G. Teubner, Stuttgart, Leipzig, 1999.
  7. J. Stoer: Numerische Mathematik 1. Springer, Berlin, 1972.
  8. J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2. Springer, Berlin, 1973.
  9. O. Steinbach: Technische Numerik. Vorlesungsskript 2005/2, Berichte aus dem Institut für Mathematik D , TU Graz, 2005.
Nachfolgende Lehrveranstaltungen
  • Vorlesung Technische Numerik 2 (FEM) im Sommersemester 2006
  • Spezialvorlesungen zur Numerik
Kontakt
Univ.-Prof. Dr. Olaf Steinbach
Institut für Mathematik D, TU Graz, Steyrergasse 30, A 8010 Graz
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